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Am Rande der (absorbierenden) Erdatmosphäre gemessen, empfängt jeder Quadratmeter unserer Erde (bei senkrechter Einstrahlung) von der Sonne pro Sekunde eine Energie von 1370 J (im Mittel). Diese Bestrahlungsstärke wird durch die Solarkonstante S angegeben

Bei einem (mittleren) Abstand zwischen Erde und Sonne von R=149,6 Mio km = 1,496·10¹¹ m beträgt die Oberfläche der Kugel

Für den Gesamtstrahlungsfluss der Sonne gilt dann S·A = 3,84·10²⁶ Watt, d. h. die Energie, die die Sonne pro Sekunde in den Raum abstrahlt, wird damit:

Wenn keine Einergie nachgeliefert wird, bedeutet die Abstrahlung von 3,85·10²⁶ J pro Sekunde mit der spezifischen Wärmekapazität von Wasser (c=4,18 kJ/kg K) pro Sekunde eine Abkühlung

Steinkohle hat einen "Brennwert" von 8,14 kWh/kg = 2,93·10⁷ J/kg. Die Energieabstrahlung der Sonne von 3,85·10²⁶ J pro Sekunde entspricht der Verbrennung von 1,31·10¹⁹ kg Steinkohle pro Sekunde.

Bei einer Sonnenmasse von 2·10³⁰ kg beträgt ihr Energievorrat 5,86·10³⁷ J. Dies reicht aus für eine Zeit

Annahme: Die abgestrahlte Energie wird durch die kinetische Energie von Kometen aufgebracht, die auf die Sonnenoberfläche prallen.
Ein Komet der Masse m, von der Sonne (Masse M) aus dem Unendlichen eingefangen, erreicht beim Aufprall auf die Sonnenoberfläche eine Geschwindigkeit v, die sich aus dem Energiesatz ergibt:

Jedes auf die Sonne herabstürtzende Kilogramm (m=1 kg) führt ihr die kinetische Energie

Um den Energieverlust von W = 3,85·10²⁶ J pro Sekunde zu decken, muss in jeder Sekunde eine Masse von 2,0·10¹⁵ kg auf die Sonne prallen (je Stunde 1,2 kg pro Quadratmeter der Sonnenoberfläche), und pro Jahr 6,4·10²² kg oder 3,2·10^-8 der Sonnenmasse. Die Gravitationskraft auf einen Planeten (Masse m_P) auf seiner Kreisbahn (Radius r) nimmt im gleichen Verhältnis zu:

Bei unveränderter Bahngeschwindigkeit v_P des Planeten wächst der Radius seiner Umlaufbahn um die Sonne ebenfalls:

In 1 Millionen Jahren vergrößert sich der Bahnradius um 3,2 % und und die (z. B. auf die Erde) eingestahlte Sonnenenergie nimmt um 6,4 % ab.

Pro Jahrhundert müsste die Umlaufdauer der Erde (Jahreslänge) um 100 Sekunden zunehmen).

Annahme: Die abgestrahlte Energie wird durch gravitative Kontraktion der Sonne erbracht.
Denkt man sich die Sonne schrittweise aufgebaut, indem man infinitesimal kleine Massenelemente dm aus dem "Unendlichen" bis an den Rand r der Sonne heranführt, die bereits die Masse m besitzt, wird jeweils die Energie dW frei:

Durch Integration über die Masse m von 0 bis zur Gesamtmasse M (bei Radius R) der Sonne erhält man:

Mit der Masse M=1,99·10³⁰ kg, dem Radius der Sonne R=696000 km = 6,96·10⁸ m und der Gravitationskonstante G=6,673·10^-11 m³/(kg·s²) ergibt sich für ihren Energieinhalt

Dies reicht bei konstanter Wärmestrahlung aus für eine Zeit, die als Alter der Sonne angesehen werden kann:

Durch die Kontraktion verringert sich der Durchmesser der Sonne.

Differenzieren von (*) liefert:

Pro Sekunde ist dW = 3,84·10²⁶ J, und die Abnahme dR des Radius wird damit pro Sekunde

Dies entspricht pro Jahr einer Abnahme um

In 1 Millionen Jahren wäre der Winkeldurchmesser der Sonne um fast 7 % geschrumpft.